Notación científica

La Notación Científica nos ayuda a poder expresar de forma más sencilla aquellas cantidades numéricas que son demasiado grandes o por el contrario, demasiado pequeñas.

La notación científica (también llamada forma estándar) es una manera de escribir números en dos partes:

• Sólo las cifras (con el punto decimal después de la primera cifra), seguidas por ×10 a la potenciaque mueve el punto decimal donde deberías estar (o sea, que muestra cuántas posiciones se mueve el punto decimal).

En este ejemplo, 5326,6 se escribe como 5,3266 × 103, porque 5326,6 = 5,3266 × 1000 = 5326,6 × 103

¿Cómo se hace?

Para saber la potencia de 10, piensa "¿cuántas veces muevo el punto decimal?"

	Si el número es 10 o más, hay que mover el punto decimal a la izquierda, y la potencia será positiva.
	Si el número es menor que 1, el punto decimal se mueve a la derecha, y la potencia de 10 será negativa:
	Ejemplo: 0,0055 se escribe 5,5 × 10-3, porque 0,0055 = 5,5 × 0,001 = 5,5 × 10-3

Comprobación

Después de poner el número en notación científica, sólo tienes que comprobar:

• La parte de las "cifras" está entre 1 y 10 (puede ser 1, pero no 10)
• La parte de la "potencia" dice cuántas veces has movido el punto decimal

¿Por qué se usa?

Porque hace más fácil trabajar con números muy grandes o muy pequeños, que son normales en trabajos científicos o de ingeniería.

Por ejemplo es más fácil escribir (y leer) 1,3 × 10^-9 que 0,0000000013

También se pueden hacer cálculos más fácilmente, como en este ejemplo:

Ejemplo: se ha medido un espacio muy pequeño en un chip de computadora y tiene anchura 0,00000256m, longitud 0,00000014m y altura 0,000275m.

¿Cuál es su volumen?

Primero las convertimos a notación científica:

anchura: 0,000 002 56m = 2,56×10^-6

longitud: 0,000 000 14m = 1,4×10^-7

altura: 0,000 275m = 2,75×10^-4

Después multiplicamos las cifras juntas (dejamos los ×10 para luego):

2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856

Ahora multiplicamos los ×10s:

10^-6 × 10^-7 × 10^-4 = 10^-17 (esta parte es fácil: sólo he tenido que sumar -6, -4 y -7)

El resultado es 9,856×10^-17 m3

Notación de ingeniería

La notación de ingeniería es como la notación científica, excepto que sólo usa potencias de 10 que sean múltiplos de 3 (como 10³, 10^-3, 10¹² etc).

Ejemplo: 19.300 se escribe 19,3 × 10³

Ejemplo: 0,00012 se escribe 120 × 10^-6

Fíjate en que las "cifras" ahora están entre 1 y 1.000 (puede ser 1, pero no 1.000).

La ventaja es que puedes sustituir los ×10 por números métricos. Así que puedes usar palabras estándar (como miles o millones), prefijos (como kilo, mega) o símbolos (k, M, etc.)

Ejemplo: 19.300 metros se escriben 19,3 × 10³ m, o 19,3 km

Ejemplo: 0,00012 segundos se escriben 120 × 10^-6 s, o 120 microsegundos

Fuente:

http://www.aulafacil.com/cursos/l9895/ciencia/fisica/fisica-general-i-notaciones-cientificas-funciones-trigonometricas/notacion-cientifica

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/notacion-cientifica.html